গণিতের কলাকৌশল (হার্ডকভার)

ভূমিকা : বাংলাদেশে গণিত উৎসবের কারণে শিক্ষার্থীদের গণিত শেখার আগ্রহ বাড়ছে। অনেক বছর ধরে বাংলাদেশে পাঠ্যবইয়ের বাইরে গণিত বই পাওয়া ছিল দুষ্কর। তবে এখন গণিতের ওপর অনেক বই পাওয়া যায়। তার পরও প্রাইমারি ও জুনিয়র স্কুলের শিক্ষার্থীদের জন্য লেখা বইয়ের সংখ্যা এখনো খুব কম। ছোটো ক্লাসের শিক্ষার্থী, বিশেষ করে চতুর্থ থেকে ষষ্ঠ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বাড়ানোর জন্য একটি বই লেখার ইচ্ছা ছিল অনেক দিন ধরেই কিন্তু সময়-সুযোগ হচ্ছিল না। এখন আমার ছেলে যেহেতু প্রাইমারি স্কুলে পড়ে, তাই অস্ট্রেলিয়া আসার পরে আমি এখানকার গণিত অলিম্পিয়াডের ওপর কিছু বই সংগ্রহ করে পড়াশোনা শুরু করি। আমার ছেলের গাণিতিক সমস্যা সমাধানের দক্ষতা বাড়ানোর সঙ্গে সঙ্গে বাংলাদেশের আরো অনেক শিশুর জন্য যদি একই কাজ করতে পারি, তাহলে কী চমৎকার একটি ব্যাপার হবে! তাই শেষ পর্যন্ত এরকম বই লেখার উদ্যোগ নিই। বইটি লেখার সময় আমাকে খুব বেশি মৌলিক চিন্তা করতে হয়নি, বরং বিদেশি বইয়ের সাহায্য নিয়েছি। তবে মূল চ্যালেঞ্জ ছিল বইটি আমাদের দেশের শিশুদের জন্য উপযোগী করে লেখা। এ ছাড়া সারা পৃথিবীতে গণিতের ভাষা কিন্তু একই। আর আমাদের দেশের শিশুরা যখন বড়ো হয়ে কর্মক্ষেত্রে প্রবেশ করবে, তখন তাদের প্রতিযোগিতা (ও সহযোগিতা) করতে হবে সারা বিশ্বের দক্ষ মানুষদের সঙ্গে। তাই ভবিষ্যৎ পৃথিবীর জন্য নিজেকে তৈরি করতে হবে এবং এক্ষেত্রে তাদের সমস্যা সমাধানের দক্ষতা খুব গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করবে। বাংলাদেশের ছেলেমেয়েদের জন্য একটি আন্তর্জাতিক মানের বই উপহার দিতে পেরে আমি অত্যন্ত আনন্দিত। আর বইটি লেখার সময় তাহমিদ রাফি ও মোশারফ হোসেন অনেক সাহায্য করেছে। তাই তাদের প্রতি আমি বিশেষভাবে কৃতজ্ঞ। বইটি কীভাবে পড়তে হবে? এই বই পড়ার আগে অবশ্য নিজ নিজ ক্লাসের গণিতের পাঠ্যবই সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকতে হবে। আর বইটি পড়ার সময় প্রথমে বিষয়বস্তু সম্পর্কে ধারণা নিতে হবে। এক্ষেত্রে উদাহরণগুলো শিক্ষার্থীদের সাহায্য করবে। বইটি একা একা না পড়ে কোনো অভিভাবক কিংবা শিক্ষকের তত্ত্বাবধানে পড়াই ভালো হবে। অনেক সময়ই অভিভাবক উপলব্ধি করবেন যে উচ্চতর শ্রেণির গণিত ব্যবহার করে অনেক সমস্যা সহজেই সমাধান করা যায়। কিন্তু এক্ষেত্রে আমার পরামর্শ হচ্ছে ওসব ধারণার সঙ্গে শিক্ষার্থীদের এখনই পরিচয় না করানো। এতে তাদের প্রবলেম সলভিং স্কিল বাড়বে না, বরং ক্ষতিগ্রস্ত হবে। বরং বইতে দেওয়া ধারণাগুলো চর্চা করেই সমস্যার সমাধান করতে হবে। যেমন ধারার সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে হাই স্কুলের গণিত বই থেকে সূত্র শেখা চলবে না। তেমনি উচ্চতর শ্রেণির বই থেকে বিন্যাস-সমাবেশ পড়লে হবে না। যেখানে একাধিক উপায়ে সমস্যার সমাধান করা যায়, সেখানে একাধিক উপায়ে সমস্যা সমাধানের অভ্যাস করতে হবে। এই পদ্ধতি সহজ, ওই পদ্ধতি কঠিন – এরকম চিন্তা করা যাবে না। সব পদ্ধতিই শিখতে হবে এবং সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করার অভ্যাস করতে হবে। অনুশীলনীগুলো অবশ্যই নিজে করার চেষ্টা করতে হবে এবং সমাধান করতে পারলে সেসব সমাধান শিক্ষক কিংবা অভিভাবকের সঙ্গে আলোচনা করতে হবে। তারপর বইয়ে দেওয়া সমাধান দেখতে হবে। আরেকটি কথা বলে নেওয়া ভালো – বইয়ে শেখা টেকনিকগুলো স্কুলের পাঠ্যবইয়ে না থাকলে সেই ক্লাসের পরীক্ষায় এগুলো ব্যবহার করা উচিত হবে না। স্কুলের পরীক্ষায় ক্লাসের পাঠ্যবইয়ে শেখানো পদ্ধতি অবলম্বন করতে হবে। তবে গণিত অলিম্পিয়াডে এই বইয়ের টেকনিকগুলো প্রয়োজনমতো ব্যবহার করা যাবে। আশা করি, বইটি শিক্ষার্থীদের মধ্যে প্রবলেম সলভিং স্কিল তৈরিতে সাহায্য করবে এবং তাদের ভবিষ্যৎ শিক্ষাজীবনে সাফল্য লাভে প্রভাবক হবে।
তামিম শাহরিয়ার সুবিন
সিডনি, অস্ট্রেলিয়া,জানুয়ারি ২০২৩